江苏省淮安市清江浦区江浦中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省淮安市清江浦区江浦中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、下列图形中，具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
3、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（）．

A．4 B．6 C．2 D．2
4、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
5、今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
7、与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
10、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
11、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
12、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

13、计算的结果是______．
14、已知xy=3，那么的值为______．
15、分解因式：_______
16、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
17、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
18、的绝对值是_____．
19、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

21、在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．

22、如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.

23、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．

（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
24、（1）解方程组；
（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．
25、先化简,再求值:，其中．
26、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】依据轴对称图形的性质可求得、的度数，然后用五边形的内角和减去、、、的度数即可．
【详解】解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，
，，
．
故选C．
本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【详解】解：三角形，正方形，平行四边形，长方形中只有三角形具有稳定性．故选C．
本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．
3、答案：A
【分析】过点E作于F，设，运用等腰直角三角形将其它各未知线段用表示；延长AD与BC的延长线交于点G，依据ASA判定△ABD≌△GBD，依据全等的性质求得DG=AD=2，，继而得到AG=4，；接着在直角△ACG中，运用勾股定理列出关于的方程