河南省汝州市2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

河南省汝州市2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）
A． B．
C． D．
2、下列命题中，属于假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短 D．对顶角相等
3、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．
4、下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
5、1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形
6、一元二次方程,经过配方可变形为（）
A． B． C． D．
7、已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（）
A．9 B． C．12 D．
8、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

10、分式有意义的条件是__________.
11、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
12、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
13、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

14、若，则的值为_________．
15、如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
16、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
17、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
18、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

19、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，是内的一点.

（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
21、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

22、先化简，再求值.，其中x＝1．
23、如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

25、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000
26、一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
【详解】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，
因而是把三角形的三