江西省永修县军山中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

江西省永修县军山中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是()
A． B． C． D．
2、已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）

A．6° B．7° C．8° D．9°
3、下列各式中为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
6、如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）
A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等
8、把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．不变 D．扩大为原来的4倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
10、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

11、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．
12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
13、若分式的值为0，则的值是_____．
14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
15、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
17、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

18、函数中，自变量x的取值范围是▲．
19、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣11)2=1．
求：（1）a，b的值；
（2）5的平方根．
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．

22、如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

24、现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
25、某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买