河南省扶沟县2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

河南省扶沟县2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A． B． C． D．
2、如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()

A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1
3、给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
4、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）
A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3
5、点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线
6、如果，那么的值为（）．
A．9 B． C． D．5
7、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）

A． B． C． D．
8、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
10、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
11、在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
12、分式化为最简分式的结果是__________________．
13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

14、若分式的值为0，则y＝_______
15、用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

17、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

18、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
19、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

21、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
22、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：；
(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

（1）求和的值；
（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②是