江苏省盐城市大丰市创新英达学校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省盐城市大丰市创新英达学校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A．40° B．80° C．90° D．140°
3、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80° B．50° C．30° D．20°
4、学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是()
组别书法绘画舞蹈其它人数812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
5、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A
7、如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
8、已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）

A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、81的平方根是__________；的立方根是__________．
10、已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
11、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

12、请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
13、在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
14、在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

16、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

17、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

18、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

19、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．

21、如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．

（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝；
②用α表示∠CBA'为．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝．（用含n的式子表示）
22、如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．

23、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

24、如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
25、如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA=∠EDA．

26、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好