江西省瑞金市瑞金四中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

江西省瑞金市瑞金四中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（）

A．2a+1 B．-1 C．1 D．-2a-1
2、如图，已知，则不一定能使的条件是（）

A． B． C． D．
3、点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是()
A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)
4、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、已知，，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
7、将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（）

A． B． C． D．
8、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
10、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

11、若分式的值为0，则x＝_____．
12、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

13、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

14、已知、，满足，则的平方根为________．
15、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
16、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
17、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

18、分解因式：__________.
19、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程+1＝．
21、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

22、如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.

23、先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
24、如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．

（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
25、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．

26、如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先根据数轴判断出a和a+1的正负，然后根据二次根式的性质化简，再合并同类项即可.
【详解】由数轴可知，a<0，a+1>0，
∴
=-a-(a+1)
=-a-a-1
=-2a-1.
故选D.
本题考查了利用数轴比较式子的大小及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可进行判断，需要注意SSA是不能判断两个三角形全等．
【详解】解：当BD=CD时，结合题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误；
当AB=AC时，SSA是不能判断两个三角形全等，故B选项正确；
当时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C选项错误；
当时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D选项错误．
故选：B．
本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
3、答案：B
【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．
故选B．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于