河南省新乡市第七中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

河南省新乡市第七中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A．AC B．AD C．BE D．BC
2、点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()
A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)
3、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
4、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
5、在下面数据中，无理数是（）
A． B． C． D．0.585858…
6、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
7、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
8、下列分式中，是最简分式的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知与互为相反数，则__________
10、分解因式：x2－9＝_▲．
11、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
12、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

13、如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
14、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

15、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

16、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
17、已知，则代数式的值为____________.
18、已知，，则代数式的值是______________．
19、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
21、我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
22、如图，已知，垂足分别是．

（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
23、计算：14＋(3.14)0＋÷
24、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
25、在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．
26、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起