江苏省盐城市大丰市创新英达学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

江苏省盐城市大丰市创新英达学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
2、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
3、对于，，，，，，其中分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
5、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、若关于的分式方程无解，则的值为()
A．或 B． C．或 D．
7、以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
8、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

10、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
11、图中x的值为________

12、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

13、已知、满足，，则的值等于_______．
14、化简：=.
15、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

16、已知，则的值是______．
17、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

18、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
19、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
21、某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
22、某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
23、结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：

∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，

（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

24、（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
25、如图，在平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是________