河南省汝州市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

河南省汝州市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是等边三角形，，则的度数为()

A．50° B．55° C．60° D．65°
2、下列篆字中，轴对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
4、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7
5、若关于的分式方程无解，则的值为（）
A．1 B． C．1或0 D．1或
6、已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
8、4的平方根是（）
A．4 B． C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
10、八边形的外角和等于▲°．
11、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
12、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为________________．
13、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
14、已知、满足，，则的值等于_______．
15、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
16、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
17、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

18、计算(2x)3÷2x的结果为________．
19、点和关于轴对称，则_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.

21、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

22、小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．

（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
23、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
24、小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
25、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．

26、化简并求值：，其中，且均不为1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.
【详解】是等边三角形，
，
又，
，

,
,
,
故选A．
本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.
2、答案：C
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】根据轴对称图形的定义，是轴对称图形的是图①③④，共有3个．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3、答案：A
【分析】根据三角形中：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：A、∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴能构成三角形，故本选项正确；
B、∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故本选项错误；
C、∵5+6=11，∴不能构成三角形，故本选项错误；
D、∵3+4=7＜8，∴不能构成三角形，故本选项错误．
故选：A．
本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
4、答案：C
【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案．
【详解】∵将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个