河南省洛阳嵩县联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

河南省洛阳嵩县联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20
2、象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、下列交通标识中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列因式分解正确的是（）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
5、函数中自变量x的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°
7、下列等式正确的是()
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
8、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：__________
10、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
11、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
13、因式分解：________；________.
14、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

15、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

16、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
17、计算的结果为______．
18、已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
19、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为．

21、分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
22、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
23、大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
24、（1）解方程：
（2）先化简，再