河南省洛阳市五校联考2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

河南省洛阳市五校联考2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
2、下列运算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
4、“对顶角相等”的逆命题是（）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
5、下列命题中是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
6、已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（）
A． B． C． D．
7、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、在下列各数中，无理数是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

11、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
12、已知，，则的值为____．
13、如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

14、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
15、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
16、在中，，若，则________________度
17、若分式方程有增根，则的值为__________．
18、若，则=______
19、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为_____；点B1的坐标为______，

22、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．

23、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
24、（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
25、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
26、甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小