河南省洛阳市五校联考2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

河南省洛阳市五校联考2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；
2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°
3、下列命题中，逆命题为真命题的是（）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
4、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
5、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
6、如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°
7、甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（）
A． B．
C． D．
8、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
10、若，，则______．
11、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
12、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
13、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
14、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

15、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

16、按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．

17、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

18、某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
19、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
21、正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

22、数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，

（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)

②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)

（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
23、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
24、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

25、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
26、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
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