河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2
2、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、等式成立的条件是()
A． B． C．x＞2 D．
4、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6
5、菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（）
A．8 B．20 C．16 D．32
6、下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
10、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

11、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

12、20192﹣2020×2018＝_____．
13、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
14、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
15、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
16、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
17、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

18、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

19、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组或计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）计算：（）2﹣（﹣1）（+1）．
21、如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

22、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

23、（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

24、如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．

（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）写出的坐标（直接写答案）
，，．
25、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一：；
方法二：.
(2)(m+n),(m−n)，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
26、一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．

（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动