河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
2、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为()

A．5 B．4 C．3 D．2
3、如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）

A．40 B．42 C．44 D．46
4、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）
A． B． C． D．
6、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
7、下列各式没有意义的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

10、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

11、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
12、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
13、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

15、下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

16、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

17、如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

18、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

19、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
21、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组的解是；
（2）a＝；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

22、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

23、先化简,再求值:,其中x=1，y=2.
24、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

25、如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．

(1)在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2)连接，，，此时是___________三角形；
(3)四边形的面积是___________．
26、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据无理数的定义判断即可．
【详解】，5.55，，=，123，=为有理数，
无理数有：，0.232233222333，共2个，
故选：D．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.232233222333等有这样规律的数．
2、答案：A
【分析】根据已知条件，延长BD