河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
2、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
3、在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）
A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm
4、若关于的分式方程无解，则的值是（）
A．3 B． C．9 D．
5、已知，则（）
A． B． C． D．
6、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
7、若是一个完全平方式，则k的值为（）
A． B．18 C． D．
8、下列实数是无理数的是
A． B． C． D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

10、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
11、计算的值___________．
12、若分式方程有增根，则的值为__________．
13、如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．

14、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
15、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
16、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
17、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
18、某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.

19、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式：
①；②；③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
21、计算：
（1）(2)
22、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

23、如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．

24、先化简，再求值：,其中m=9.
25、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．

26、如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
【详解】解：．
故选B．
2、答案：C
【分析】根据平均数，众数，方差的定义和意义，逐一判断选项，即可求解．
【详解】∵两个班同学数学成绩的平均分=两个班总成绩÷两个班级总人数，
∴A错误，
∵10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，
∴B错误，
∵，，，…，的平均数是，那么，
∴C正确，
∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，
∴D错误，
故选C．
本题主要考查平均数，众数，方差的定义和意义，掌握众数的定义，平均数，方差的定义和公式，是解题的关键．
3、答案：B
【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC的取值范围，然后逐项判断即可．
【详解】

由三角形的三边关系定理得
因此，只有B选项满足条件
故选：B．
本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键．
4、答案：D
【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，