河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算结果为a8的是（）
A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）4
2、当分式有意义时，x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2
3、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．20 B．40 C． D．
5、要使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍
7、一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）
A．m+n B． C． D．
8、下列运算中，正确的是()
A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3•x2=x5 D．x8÷x4=x2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
10、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
11、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

12、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

13、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
14、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
15、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
16、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．

17、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

18、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
19、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求证：三角形三个内角的和是180°
21、解方程组：
（1）；
（2）．
22、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
23、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
24、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
25、如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.

26、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．

（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝度；
（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A选项a2•a4＝a6，故本选项不符合题意；
B选项a16÷a2＝a14，故本选项不符合题意；
C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
D选项（﹣a2）4＝a8，正确．
故选：D．
本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为