河北省沧州市部分校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

河北省沧州市部分校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
2、某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（）
A．， B．， C．， D．，
3、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
4、如果点与点关于轴对称，那么的值等于()
A． B． C．l D．4039
5、已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．48°
6、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
7、如图，，，下列结论错误的是（）

A． B．
C． D．
8、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
10、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

11、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

12、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
13、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

14、把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．

15、在等腰中，若，则__________度．
16、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

17、计算____．
18、计算：____________.
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，是边的中点，于，于.

（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
21、一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
22、先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
23、如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．

（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
24、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

25、计算：-+．
26、若一次函数的图象经过点.

求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．
【详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn
=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn
=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn
∵（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项
∴m-3=0，n-3m=0
∴m=3，n=9
故选C．
本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．
2、答案：B
【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】将数据重新排列为，，，，，，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故选B．
本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3、答案：C
【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最