江苏省镇江市东部教育集团2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

江苏省镇江市东部教育集团2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设，下列选项中正确的是（）

A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
3、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a3•a2＝a6
4、下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（）
A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克
6、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．6 D．11
7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．． B．．
C．． D．．
8、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式值为0，则=______．
10、函数中自变量x的取值范围是______．
11、如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

12、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

13、因式分解：___．
14、当时，分式有意义.
15、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

16、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
17、已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
18、计算：=__________
19、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
21、如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
23、（1）计算：
（2）求x的值：
24、计算
（1）
（2）简便方法计算：
25、对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
26、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由题意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围．
【详解】∵S甲=2ab-b2，S乙=2ab．
∴
∵a＞b＞0
∴＜k＜1
故选D．
本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键．
2、答案：C
【分析】连接、过作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．
【详解】
连接、，过作于
∵在中，，，
∴，
∴在中，
∴在中，

∴，
∵的垂直平分线
∴
同理
∵
∴
∴在中，

∴
同理
∴
故选：C．
本题考查垂直平分线的性质、含直角三角形的性质，利用特殊角、