河北省滦南县2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

河北省滦南县2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、不能使两个直角三角形全等的条件是（）．
A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
3、k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
4、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是()

A． B． C． D．
5、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
6、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）

A． B． C． D．
8、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，QUOTE平分QUOTE交BC于D点，E，F分别是QUOTE上的动点，则QUOTE的最小值为__________．

10、分解因式：_________．
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

12、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

13、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
15、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
16、如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．

17、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

18、若分式的值为0，则y的值等于_______．
19、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
21、计算
（1）
（2）已知：，求的值．
22、欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
23、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，

（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
24、某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
25、如图，，求的长，

26、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．
【详解】如图，

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，∴∠BEF=∠1+∠F=50，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50，故选：C．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．
2、答案：D
【解析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案．
【详解】解：A、符合AAS，正确；B、符合