江苏省镇江市丹徒区2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

江苏省镇江市丹徒区2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°
2、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（）

A．射线BD上的点的横坐标的取值范围 B．射线BA上的点的横坐标的取值范围
C．射线CD上的点的横坐标的取值范围 D．线段BC上的点的横坐标的取值范围
3、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
4、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
5、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
6、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()
A．-4 B．-5 C．1 D．3
7、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
8、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：4_____5．
10、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

11、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
12、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
13、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
14、下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序号）
15、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
16、化简：=.
17、写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
18、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）

21、如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．

22、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

23、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
24、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：

第一步
第二步
第三步
乙同学：

第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

25、如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
26、王华由，，，，，这些算