河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
2、下列语句正确的是（）
A．的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是－1
3、小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
4、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
5、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
6、若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
7、某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
8、下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知、，满足，则的平方根为________．
10、在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
11、分解因式：____________．
12、计算：_______________.
13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

15、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
16、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
17、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
18、的平方根是_________．
19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
21、（1）
（2）解方程组：
22、数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰