河北省石家庄市栾城区2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

河北省石家庄市栾城区2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的相反数是（）
A． B． C． D．
2、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3
3、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．
C． D．
4、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
5、下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
6、如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
7、下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
8、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
10、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

11、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
12、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
13、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
14、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

15、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

16、一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
17、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

18、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
19、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
21、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中
22、某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
23、解分式方程：1+=
24、（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
25、四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

26、甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款元，乙两次共购买千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8