河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()
A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时
2、化简的结果是（）
A． B． C． D．
3、某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
4、如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
5、如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）

A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.2
6、已知直线y=-2x+3和直线y=kx-5平行，则k的值为（）
A．2 B．-2 C．3 D．无法确定
7、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（）
A．90° B．180° C．210° D．270°
8、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

10、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
11、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

12、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1________y2（填“>”或“<”）．
14、如图，，交于，于，若，则等于_______

15、满足的整数的值__________．
16、如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

17、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
18、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

19、因式分解：________；________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
21、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
22、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
23、如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

24、先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
26、直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题目中的等量关系列出方程求解即可.
【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,
令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为
根据题意，
列方程
解得
故选:D.
本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.
2、答案：A
【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可．
【详解】解：
=
=
=
故选A．
此题考