河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是()

A． B． C． D．
2、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
3、某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
4、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
5、用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（）
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C
6、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A．13 B．10 C．3 D．2
7、化简的结果是（）
A． B． C． D．
8、下列分式中和分式的值相等的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若解分式方程产生增根，则__________．
10、已知，那么______．
11、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
12、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

13、函数的定义域为______________．
14、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
15、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
16、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
17、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

18、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
19、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

21、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是．阴影部分小正方形的边长是；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
22、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
23、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？
24、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
25、为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
26、如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证Rt△OMP≌Rt△ONP．
【详解】由题意得，OM＝O