河南省许昌建安区四校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（）
A． B．
C． D．
4、如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（）．
A． B． C．或 D．
5、若，则m+n的值为（）
A．4 B．8 C．-4 D．6
6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
7、直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

10、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
11、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

12、如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____

13、甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是（填“＜”，“=”，“＞”）．

14、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
15、若分式的值为0，则x=________．
16、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
17、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

18、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

19、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
21、探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．

22、先化简，再求值，其中满足
23、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
24、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
25、计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
26、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D