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河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、四舍五入得到的近似数6.49万,精确到() A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位 2、在下列各数中,无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、对于不为零的实数a,b,现有一组式子:,–,0,,–,0……,则第2019个式子是() A.0 B. C.– D.– 4、下列因式分解结果正确的是() A.x2+3x+2=x(x+3)+2 B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3) C.a2﹣2a+1=(a+1)2 D.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) 5、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为斤,一只燕的重量为斤,则可列方程组为() A. B. C. D. 6、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处,那么它爬行的最短路程为() A. B. C. D. 7、小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有() A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 8、关于x的方程解为正数,则m的范围为() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图,圆柱形容器中,高为1m,底面周长为4m,在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m(容器厚度忽略不计). 10、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第n个图形中有_____个实心圆. 11、,则的值为__________. 12、如图(1),在三角形ABC中,,BC边绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中(图2),当时,旋转角为__________度;当所在直线垂直于AB时,旋转角为___________度. 13、命题“如果,则,”的逆命题为____________. 14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题.(填入“真”或“假”) 15、在Rt△ABC中,,,,则=_____. 16、计算:=________. 17、若分式的值为0,则实数的值为_________. 18、如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到E,使,连接AE交BC于F,,当______时,四边形ABEC是矩形. 19、若,则的值为______. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、阅读 (1)阅读理解: 如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断. 中线AD的取值范围是________; (2)问题解决: 如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF; (3)问题拓展: 如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明. 21、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表: 队员成绩(单位:环)甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩,三位教练是这样评价的: 教练:三名队员的水平相当; 教练:三名队员每人都有自己的优势; 教练:如果从不同的角度分析,教练和说的都有道理. 你同意教练的观点吗?通过数据分析,说明你的理由. 22、小明和小华加工同一种零件,己知小明比小华每小时多加工15个零件,小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同,求小明每小时加工零件的个数. 23、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG. (1)如图,当点E在BD上时.求证:FD=CD; (2)当α为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由. 24、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,试猜想CE、B
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