江苏省镇江市实验2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

江苏省镇江市实验2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
2、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3、已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
4、如果与是同类项，则（）
A． B． C． D．
5、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．115°
6、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10
8、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
10、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

11、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

12、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
13、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

14、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
15、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
16、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

17、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

19、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中，,,,，于点．求的长．

21、如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.

22、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

23、在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

24、解方程组．
（1）．（2）．
25、先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得∴m＝．
解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
26、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由题意根据工作时间=工作总量÷工作效率，那么4