河南省许昌建安区四校联考2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
2、在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A． B．
C． D．
4、如图，图形中，具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
5、下列图案不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5
8、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()
A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

11、如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_______________．

12、方程的根是______．
13、若．则的平方根是_____．
14、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

15、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

16、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
17、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
18、计算：（）0×10﹣1＝_____．
19、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

21、若一次函数的图象经过点.

求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
22、已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
23、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
24、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．

25、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
26、育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中