河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
2、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
3、如图,已知为等腰三角形,,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（）

A． B． C． D．
4、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A．3 B．2 C． D．
5、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
6、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
7、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
10、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
11、双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
12、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

13、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
14、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、_____3（填＞，＜或=）
17、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
18、函数的定义域____．
19、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21、计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
22、解：
23、通过学习，甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣，为了更直观地了解喀斯特地貌，他们相约在国庆节期间区万峰林．已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自行车速度的，甲、乙两同学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分钟．
（1）乙骑自行车的速度；
（2）当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有多远？
24、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
25、（1）计算：
（2）若，求的值．
26、如