河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
2、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
3、若＝2，则x的值为（）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5
4、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）
A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．减少9ｍ2 D．保持不变
5、下列实数中，是无理数的是（）
A．3.14159265 B． C． D．
6、平方根等于它本身的数是（）
A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－1
7、下列各数:中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
8、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
10、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
11、若解分式方程产生增根，则__________．
12、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

13、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
14、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
15、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

16、分解因式：a3－a=
17、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
18、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
19、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
21、在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
22、如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；
（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
23、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
24、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

25、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．
26、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形