河北省石家庄市第四十二中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河北省石家庄市第四十二中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
2、若分式的值为零，则x的值为()
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
3、“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
4、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
5、化简的结果（）
A． B． C． D．
6、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果，那么与是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果，那么．
A．个 B．个 C．个 D．个
7、下列计算，正确的是（）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
8、如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

10、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
11、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

12、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

13、分解因式：x2-2x+1=__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

15、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
16、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
17、八边形的外角和等于▲°．
18、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
19、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
21、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
23、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

24、求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
25、如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE

26、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】证明≌，得出，正确；由，得出，正确；
证出，，正确；由，不能确定，不正确