河南省郑中学国际学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在分式中x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0
2、下列变形从左到右一定正确的是()．
A． B． C． D．
3、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
4、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E
5、下列运算中，结果是a5的是（）
A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)5
6、对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，结果平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

则在这四个选手中，成绩最稳定的是()
A．丁 B．丙 C．乙 D．甲
7、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
8、若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．
10、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

11、若分式的值为0，则y的值等于_______．
12、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
13、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
14、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

15、用科学记数法表示0.00218=_______________．
16、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

17、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
18、如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．

19、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程组：
21、请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
22、某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
23、（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
24、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
25、（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
26、某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故选：A．
此题主要考查了分式有意义的条件的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
2、答案：C
【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答．
【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错