河南省郑中学国际学校2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．不变 D．扩大为原来的4倍
2、化简的结果为（）
A． B．a﹣1 C．a D．1
3、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
4、下列命题是假命题的是（）
A．两直线平行，同旁内角互补； B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角； D．直角三角形的两锐角互余．
5、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
6、点都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
7、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
8、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3x—12xy2=__________．
10、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

11、若是完全平方公式，则__________．
12、计算：______
13、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
14、将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

15、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
16、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

17、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

18、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
19、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
21、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

22、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．

23、已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．

解：成立，理由如下：
（已知）
①（同旁内角互补，两条直线平行）
（②）
又（已知），（等量代换）
（③）
（④）．
24、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
25、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

26、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】当分式中x和y同时扩大2倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值扩大为原来的2倍．
【详解】分式中x和y同时扩大2倍，
则原分式变形为，
故分式的值扩大为原来的2倍．故选A．
本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分