河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2、如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
3、有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）
A． B．
C． D．
4、化简的结果是（）
A．1 B． C． D．﹣
5、某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．
7、下列运算：，，，其中结果正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
10、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
11、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
12、如图，在六边形，，则__________°.

13、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
14、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
15、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．

16、计算的结果是______．
17、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

18、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
19、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：已知，求的值．
21、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．

22、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

23、如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

24、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

25、计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
26、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据角平分线的性质，可得CD＝ED，易证得△ADC≌△ADE，可得AC＋BE＝AB；由等角的余角相等，可证得∠BDE＝∠BAC；然后由∠B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．
【详解】解：①正确，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴CD＝ED；
②正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC＋BE＝AB；
③正确，