河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A． B． C． D．
2、下列根式中，属于最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
3、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）
A．3 B．6 C．7 D．8
4、如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A．AD⊥BC B．BD=CD C．DE∥AB D．DE=BD
5、2可以表示为()
A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．x2
6、如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2
7、如果关于的分式方程有解，则的值为（）
A． B．
C．且 D．且
8、如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
10、如图所示，，，，，则的长为__________．

11、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
12、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

13、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
14、甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
15、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
16、计算（2a）3的结果等于__．
17、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
18、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

19、计算:_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
21、如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．

（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
22、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

23、如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

24、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

25、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
26、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．
【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，
∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D．
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．
2、答案：D
【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含有分母，②被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可．
【详解】A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；