江苏省镇江市镇江中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

江苏省镇江市镇江中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
3、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）
A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．减少9ｍ2 D．保持不变
6、如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）
A． B．
C． D．
7、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
8、计算：（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、不等式组的解为，则的取值范围是______．
10、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
11、现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
12、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
13、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

14、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

15、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
16、如图，若，则_____度．

17、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

18、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
19、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

21、如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．

22、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

23、先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
24、先化简，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．
25、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．

（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
26、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的