河南省郑中学国际学校2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3、已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）
A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,7
4、下列计算正确的是（）
A． B． C．3 D．
5、若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）
A． B． C． D．
6、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
7、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
8、平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
10、用科学计数法表示为______
11、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

12、若分式的值为0，则x的值为___________．
13、如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．

14、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

15、使有意义的的取值范围是_______．
16、请写出一个小于4的无理数：________.
17、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

18、计算的结果等于_______．
19、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
21、如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
22、已知，,求的值.
23、将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．

（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
24、解不等式组，并求出它的整数解．
25、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
26、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先利用SAS证出△ABD≌△CDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出△ABC≌△CDA，从而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS证出△ABO≌△CDO，即可得出结论．
【详解】解:在△ABD和△CDB中

∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA
∴∠ABO=∠CDO
在△ABO和△CDO中

∴△ABO≌△CDO
共有3对全等三角形
故选C．
此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键．
2、答案：C