河南省郑州市郑州外国语2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

河南省郑州市郑州外国语2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()
A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，52
2、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、若点在第二象限，则点所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若是完全平方式，则m的值是（）
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
6、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
7、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．
8、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的值___________．
10、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

11、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
12、满足的整数的和是__________．
13、已知：如图，中，，外角，则____________________

14、当m=____时，关于x的分式方程无解．
15、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
16、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

17、计算：_____．
18、如果方程无解，则m=___________．
19、若分式的值为0，则x的值为___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．
21、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

22、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

23、（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

24、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．
25、如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

26、如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：∠1=∠2．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【详解】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.
2、答案：D
【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断．
【详解】解：∵m<0，
∴-m＞0，m-1＜0，
∴点（-m，m-1）在第四象限，
故选：D．
本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在