河南省郑州师院附属外语中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

河南省郑州师院附属外语中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2、下列分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列计算正确的是（）
A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4
4、若分式的值为零，则的值为（）
A． B．2 C． D．
5、如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
7、的相反数是（）
A．9 B．-9 C． D．
8、若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

10、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
11、是方程组的解，则.
12、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
13、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
14、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
15、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

16、要使分式有意义，则x应满足条件____．
17、若点和点关于x轴对称，则的值是____．
18、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
19、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
22、开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
23、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
24、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
25、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．
26、已知：在中，，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证：是等腰直角三角形；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作交于点，且，若，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
2、答案：C
【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A.，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项正确；
D.=（x-2）2，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法