泉州市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

泉州市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（）

A．10 B．11 C．12 D．13
2、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为()

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
3、为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以
4、点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
6、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列分解因式正确的是()
A． B．
C． D．
8、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
10、若是关于的完全平方式，则__________．
11、64的立方根是_______．
12、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
13、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

14、比较大小：－______－.
15、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
16、分解因式__________．
17、如果，那么_______________________．
18、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

19、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

21、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．
23、请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
24、分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
25、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为．

26、如图，在中，，，点在上，且，.

（1）求证：；
（2）求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据的周长可得BC+AC的值，最后计算的周长即可．
【详解】解：∵DE是AB的中垂线，，
∴AB=2AD=4，AE=BE，
又∵的周长是8，
即BC+BE+CE=8
∴BC+AE+CE=BC+AC=8，
∴的周长=BC+AC+AB=8+4=12，
故答案为：C．
本题考查了垂直平分线的性质，掌握