江西省九江市名校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

江西省九江市名校2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
2、下列各数:中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
4、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
5、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）
A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13
8、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（）

A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=∠B C．∠B=∠C D．AD⊥BC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
10、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=（结果用含a、b的式子表示）
11、若＝0，则x＝_____．
12、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

13、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
14、因式分解：________；________.
15、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
16、已知xy=3，那么的值为______．
17、=_________
18、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

19、如图，，则的长度为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）

21、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
22、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

24、已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

25、解不等式组，并求出它的整数解．
26、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

（1）则n=，k=，b=；
（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是；
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方运算法则和负整数指数幂的运算法则计算各项即得答案．
【详解】解：A、x3+x3=2x3≠2x6，所以本选项运算错误；
B、，所以本选项运算错误；
C、(x2)3=x6，所以本选项运算正确；
D、2x－2=，所以本选项运算错误．
故选：C．
本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和负整数指数幂等运算法则，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
2、答案：B
【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数．
【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.
故选B.
本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意π是无理数，这是此题的易错点．
3、答案：A