浙江省台州市坦头中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

浙江省台州市坦头中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
2、如图，在和中，，，，那么的根据是（）

A． B． C． D．
3、满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A． B．
C． D．
4、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
6、下列句子中，不是命题的是（）
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线
7、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果方程无解，则m=___________．
10、已知，，则的值是________________________．
11、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
12、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
13、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

14、因式分解：．
15、等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
16、一次函数的图象不经过_____象限．
17、某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.

18、化简得．
19、如图，，，，若，则的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．

求证：（1）；（2）．
21、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

22、学校到--家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数.(列分式方程解答)
23、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
24、先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
25、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．

26、如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可．
【详解】，
故分式的值缩小3倍．
故选：C．
本题考查了分式的性质，将未知数扩大3倍后再化简分式是解题关键．
2、答案：A
【分析】求出∠DAC＝∠BAE，根据SAS推出两三角形全等即可．
【详解】∵，
∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAB＋∠BAC，
∴∠DAC＝∠BAE，
在△ACD和△AEB中，
，
∴△ACD≌△AEB（SAS）
故选A．
此题主要考查全等三