浙江省嘉兴市秀洲区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

浙江省嘉兴市秀洲区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2、下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（）
A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm
4、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
5、满足下列条件时，不是直角三角形的是（）
A．，， B．
C． D．
6、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2
7、在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）
A．9个 B．7个 C．6个 D．5个
8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
10、定义：，则方程的解为_____．
11、化简：=_______________．
12、函数的定义域为______________．
13、如图，,则的度数为_____________；

14、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

15、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

16、若，，则__________________．
17、若分式有意义，则的取值范围是__________．
18、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

19、要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
21、已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．

求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
22、请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．
23、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．

24、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
25、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请