江西省抚州市临川区第四中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

江西省抚州市临川区第四中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
2、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm
3、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
6、下列说法正确的是（）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
7、在下列实数中，无理数是（）
A．3 B．3.14 C． D．
8、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：a3－a=
10、分解因式：___________．
11、当x________时，分式有意义．
12、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
13、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

14、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
15、的立方根是__________．
16、已知是完全平方式，则_________．
17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

19、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

21、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
22、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一：；
方法二：.
(2)(m+n),(m−n)，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
23、如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．

24、解方程：+1=．
25、如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

26、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】解：A、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2＝（x）2，
∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
C、设a＝2x，则b＝2x，c＝3x，
∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、设a＝x，则b＝2x，c＝x，
∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选B．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
2、答案：D
【解析】试题分析：题目给出等