河南省新乡市第七中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

河南省新乡市第七中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列五个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果和是对顶角，那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列图标中，不是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
4、下列各组条件中能判定的是()
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5、如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）
A． B．
C． D．
6、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
7、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）
A．m＞2 B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
10、因式分解：__________．
11、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
12、0.000608用科学记数法表示为．
13、在实数范围内分解因式：_______.
14、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
15、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

16、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

17、已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
18、已知，则_____________________；
19、八边形的外角和等于▲°．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，．求证：．

21、已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为．

22、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
23、八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
24、（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．

（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．

（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．

25、（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
26、某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，

试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由SAS即可证明，则①正确；有∠CAE=∠CDB，然后证明△ACM≌△DCN，则②正确；由CM=CN，∠MCN=60°，即可得到为等边三角形，则③正确；由AD∥CE，则∠DAO=∠NEO=∠CBN，由外角的性质，即可得到答案．
【详解】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△DCB中，
∴△ACE≌△DCB（SAS），则①正确；∴