河南省新乡市第七中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

河南省新乡市第七中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75° B．55° C．40° D．35°
2、下列命题中，逆命题是真命题的是（）
A．全等三角形的对应角相等； B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等； D．如果，那么
3、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
4、当分式有意义时，x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2
5、已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能确定
6、已知，，那么的值是（）
A．11 B．16 C．60 D．150
7、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
8、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
10、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

11、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

12、如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

13、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
14、关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为_____．
15、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
16、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则S△DAC：S△ABC＝_____．

18、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
19、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
21、在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
22、材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
23、如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

24、在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．