江西省新余市名校2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

江西省新余市名校2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中，无理数是（）
A．π B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、4的平方根是（）
A．2 B．±2 C． D．
3、如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（）

A．56° B．36° C．44° D．46°
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A． B．5 C．6 D．8
5、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4
6、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
7、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
8、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
10、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
11、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

12、计算：______．
13、正七边形的内角和是_____．
14、当x为_____时，分式的值为1．
15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

17、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

18、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

19、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
21、，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？
22、阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
23、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
24、如图，已知，，三点