浙江省杭州市萧山区城厢片五校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

浙江省杭州市萧山区城厢片五校2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
2、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）
A． B． C． D．
3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、在实数中，无理数的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
6、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米
A． B． C． D．
7、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
10、已知，，则__________
11、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
12、如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．

13、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
14、能使分式的值为零的x的值是______．
15、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
16、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
17、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
18、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
19、把多项式分解因式的结果为__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．

（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
21、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

22、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

23、如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

24、先化简，再求值：，其中.
25、每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
26、小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：

(1)小强去学校时下坡路长千米；
(2)小强下坡的速度为千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】如下图，连接AC，在Rt△ABC中先求得AC的长，从而可判断△ACD是直角三角形，从而求得△ABC和△ACD的面积，进而得出四边形的面积．
【详解】如下图，连接AC

∵AB=BC=1，AB⊥BC
∴在Rt△ABC中，AC=，
∵AD=，DC=2
又∵
∴三角形ADC是直角三角形
∴
∴四边形ABCD的面积=+2=
故选：A．
本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可．
2、答案：B
【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.
【详解】方程两边同乘以，得
∴
解得且
故选：B.
此题主