浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果m﹥n，那么下列结论错误的是（）
A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n
2、在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（）
A． B． C． D．
3、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
4、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，直线AD，BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为

A．29° B．30° C．31° D．32°
7、在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）
A．14B．15C．16D．17
8、若分式方程无解，则的值为()
A．5 B．4 C．3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

10、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

11、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

12、请写出一个到之间的无理数：_________．
13、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________cm．

14、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

15、若分式的值为0，则y的值等于_______．
16、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
17、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
18、分解因式___________
19、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
21、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．
22、如图，已知中，，点D在边AB上，满足，

（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
23、如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．

24、如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数

25、计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)]a2b
（2）
26、如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；
（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；