江西省赣州市会昌县2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

江西省赣州市会昌县2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）
A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)
2、在下列各数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列关系式中，不是的函数的是（）
A． B． C． D．
4、不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、化简－()2的结果是()
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
7、甲、乙、丙、丁四人进行100短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）
选手甲乙丙丁方差0.200.190.210.22A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：_______________．
10、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

11、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

12、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

13、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
14、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

15、若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
16、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（-1，y1），P2（2，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
17、计算：=_______．
18、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
19、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．

21、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
22、如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

23、计算：
（1）;
（2）
24、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
25、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

26、（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的